BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Pendidikan pada hakekatnya tidak dapat
dipisahkan dari kehidupan setiap manusia karena dengan pendidikan manusia dapat
berdaya guna dan mandiri. Selain itu, pendidikan sangat penting dalam
pembangunan maka tidak salah jika pemerintah senantiasa mengusahakan untuk
meningkatkan mutu pendidikan baik dari tingkat yang paling rendah maupun sampai
tingkat perguruan tinggi.
Matematika merupakan salah satu bidang
studi yang menduduki peranan penting dalam pendidikan. Hal itu, dapat dilihat
dari jam pelajaran matematika yang lebih banyak dibanding mata pelajaran lain.
Pembelajarn matematika diberikan pada semua jenjang pendidikan sampai perguruan
tinggi. Untuk mencapai tujuan dalam pembelajaran matematika, pemerintah
berusaha semaksimal mungkin untuk meningkatkan penguasaan matematika siswa
melalui berbagai cara diantarnya mengadakan penataran bagi para guru,
peningkatan nilai minimal ujian nasional dan masih banyak lagi. Selain itu, guru
juga harus mampu mengajarkan matematika dengan baik, mudah dipahami siswa dan
tidak membosankan. Salah satu caranya bisa menggunakan bantuan alat peraga
matematika.
Bilangan
bulat merupakan salah satu komponen matematika yang sangat penting dan mendasar
yang harus dipahami setiap siswa. Pada materi bilangan bulat, siswa diharapkan
mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dengan bantuan media berupa
alat peraga biji.
B.
RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang yang telah
dikemukakan sebelumnya, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan sebagai
berikut :
1. Adakah peningkatan keterampilan berhitung siswa
setelah digunakan alat peraga biji-bijian?
2. Bagaimanakah penggunaan media sekaligus metode
belajar matematika yang dapat meningkatkan ketrampilan berhitung siswa,
sehingga memberikan pengaruh positif terhadap pendidikan siswa dijenjang yang
lebih tinggi?
C.
TUJUAN
Berdasarkan rumusan masalah yang
diuraikan tersebut, maka tujuan dilakukanya penelitian ini adalah :
a.
Untuk
meningkatkan ketrampilan berhitung siswa setelah digunakan alat peraga biji
pada materi bilangan bulat
b.
Untuk
meningkatkan kualitas proses berhitung matematika setelah digunakan media
berupa alat peraga biji, sehingga dapat memberikan pengaruh positif terhadap
pendidikan siswa dijenjang yang lebih tinggi.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Penggunaan alat peraga “Biji” pada operasi
bilangan bulat
Operasi hitung yaitu suatu pengerjaan dalam pembelajaran
matematika, baik itu dalam bentuk penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan
pembagian.
Menurut Nuharini, “bilangan bulat adalah bilangan yang
dapat dinotasikan dengan Z = {.....-2, -1, 0, 1, 2, 3......}”(Nuharini Dewi,
2008: 5). Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol (0), dan
bilangan bulat negatif. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa bilangan bulat
merupakan bilangan yang terdiri dari bulat positif {1, 2, 3,......}, bulat
negatif {...-3, -2, -1 }, dan nol {0}. Bilangan bulat biasanya dinotasikan
dengan lambang huruf Z.
Dalam
matematika terdapat empat operasi hitung yaitu penjumlahan, pengurangan,
pembagian, dan perkalian. Operasi hitung bilangn bulat adalah oprasi hitung
pada bilangan bulat saja. Dalam operasi hitung bilangan bulat, banyak alat
peraga yang dapat digunakan. Diantaranya permainan dengan menggunakan biji .
Alat peraga biji digunakan untuk memberikan pemahaman tentang pengerjaan
bilangan dengan menggunakan pendekatan konsep himpunan. Sesuai konsep pada
himpunan, kita dapat “Menggabungkan” atau “memisahkan” dua himpunan yang dalam
hal ini anggotanya berbentuk . Bentuk biji ini adalah setengah lingkaran yang
apabila digabungkan akan membentuk lingkaran. Biji ini akan dibuat dalam bentuk
2 warna yaitu hijau untuk positif dan merah untuk negatif. Dalam alat ini, bilangan
nol diperlihatkan oleh dua buah biji dengan berbeda warna yang dihimpitkan pada
sisi diameternya, sehingga terbentuk lingkaran penuh. Bentuk netral ini
digunakan pada saat melakukan operasi pengurangan a – b dengan b lebih besar
dan a atau b merupakan bilangan negatif.
Dalam konsep himpunan, operasi gabung
atau proses penggabungan dapat diartikan sebagai penjumlahan, dan proses
pemisahan atau pengambilan dapat diartikan sebagai pengurangan. Berarti kalau
kita menggabungkan sejumlah biji ke dalam kelompok biji lain, maka sama halnya
dengan melakukan penjumlahan.
Sebaliknya kalau kita melakukan proses pemisahan
sejumlah biji keluar dari kelompok biji, maka sama halnya dengan melakukan pengurangan, Muhsetyo (dalam Herlina Cici, 2006).
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam operasi
penjumlahan bilangan bulat adalah ( Herlina Cici, 2006 ) :
a)
Jika a dan b kedua-duanya merupakan
bilangan positif atau bilangan negatif, maka gabungkan sejumlah biji ke dalam
kelompok biji lain yang berwarna sama.
Contoh
: (-3 ) + (-3)
1).
Tempatkan 3 buah biji yang berwarna merah ( bertanda negatif) ke papan.
2). Gabungkan biji lagi berwarna merah sebanyak
3 buah ke dalam papan.
3). Setelah proses
penggabungan, maka terlihat ada 6 buah manik-manin berwarna merah. Jadi (-3) +
(-3) = -6
b) Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif
atau sebaliknya, maka gabungkan sejumlah biji yang mewakili positif kedalam
kelompok biji yang mewakili bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses
pemetaan (penghimpitan) antara dua kelompok tersebut. Sehingga menjadi
lingkaran penuh yang bertujuan untuk mencapai sebanyak-banyaknya kelompok biji
yang bernilai nol. Biasanya setelah proses pemetaan dilakukan akan menyisakan biji
dengan warna tertentu yang merupakan hasil dari penjumplahan.
Contoh : 2 + (-4) = ....
1) Tempatkan 2 buah manik-mnaik berwarna hijau
(beryanda positif ) pada papan.
2)
Gabungkan atau tambahkan 4 buah biji yang
berwarna merah ke dalam papan.
3)
Lakukan pemetaan antara biji yang
berwarna hijau dengan biji yang berwarna merah, sehingga bernilai netral lalu
dikeluarkan.
4)
Dari hasil pemetaan terlihat adanya 2
buah lingkaran penuh dan menyisakan 2 buah biji yang berwarna merah. Jadi (2) +
(-4) = -2
Beberapa
hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan proses pengurangan adalah :
a)
Jika a dan b merupakan bilangan positif
dan a lebih besar dari b maka pisahkan secara langsung sejumlah b biji keluar
dari kelompok biji berjumlah a.
Contoh : 4 – 3
=............
1)
Tempatkan 4 buah biji berwarna hijau (
bertanda positif) ke dalam papan.
2) Ambil
atau pisahkan 3 buah biji keluar dari papan.
3) Setelah dikeluarkan maka tersisa 1 buah biji
yang berwarna hijau. Jadi 4 – 3 = 1
b)
Jika
a dan b merupakan positif dan a lebih kecil dari b maka, sebelum
memisahkan sejumlah b biji yang bilangannya lebih besar dari a, terlebih dulu
gabungkan sejumlah biji yang akan dipisahkan.
Contoh : 3 – 5
=.....
1).
Tempatkan 3 buah mnaik-manik yang berwarna hijau ( bernilai positif) ke papan.
2). Akan diambil
sebanyak 5 buah biji, tetapi hanya ada 3 buah biji di dalam papan. Oleh karena
itu, harus menambahkan 2 buah biji yang bernilai netral.
3). Selanjutnya kita
bisa mengambil 5 buah biji yang berwarna hijau ( bernilai positif)
4). Dari hasil
tersebut, maka terlihat ada 2 buah biji yang tersisa berwarna merah. Jadi 3 – 5
= -2
c)
Jika a bilangan positif dan b bilangan
negatif maka sebelum memisahkan sejumlah b biji yang bernilai negatif terlebih
dahulu harus menggabungkan sejumlah biji yang bersifat netral dan dan banyaknya
tergantung pada besarnya bilangan b.
Contoh : 3- (-5)
= ....
1). Tempatkan 3
buah biji yang berwarna hijau ke papan.
2).
Seharusnya kita mengambil 5 buah manik-mnaik berwarna merah (bertanda negatif)
tetapi sejumlah biji berwarna merah belum ada, maka kita menambahkan 5 buah biji
yang bernilai netral sebanyak 5 buah.
3).
Selanjutnya kita bisa mengambil 5 buah biji yang berwarna merah dari papan.
4).
Dari hasil pengambilan, terliahat bahwa tersisa 8 buah biji yang berwarna hijau
(bertanda positif). Jadi 3 – (-5) = 8
d) Jika
a bilangan negatif dan b bilangan positif, maka sebelum melakukan proses pemisahan
sejumlah b biji yang bernilai positif dari kumpulan biji yang bernilai negatif,
terlebih dahulu harus menambahkan sejumlah biji yang bersifat netral ke dalam
kumpulan yang banyaknya tergantung pada besarnya b.
Contoh : (-3) – 5 =.....
1). Tempatkan 3 buah biji yang
berwarna merah pada papan
2).
Seharusnya kita mengambil 5 buah biji yang berwarna hijau (bernilai positif),
tetapi belum ada, maka kita harus menambahkan sejumlah biji yang bernilai
netral sebanyak 5 buah.
3). Selanjutnya
kita mengambil 5 buah biji yang berwarna hijau dari papan.
4).
Dari hasil pengambilan tersebut, tersisa 8 buah biji yang berwarna merah. Jadi
(-3) – 5 = -8
e)
Jika a dan b merupakan bilangan negatif
dan a lebih besar dari b, maka sebelum melakukan proses pemisahan
sejumlah b biji yang bilanganya lebih kecil dari a , terlebih dahulu harus
melakukan proses penggabungan sejumlah biji yang bersifat netral kedalam
kumpulan biji a dan banyaknya tergantung pada seberapa kurangnya biji yang
akan dipisahkan.
Contoh : (-3) – (-5) =.....
1)
Tempatkan 3 buah biji yang berwarna
merah pada papan.
2).
Seharusnya, kita mengambil 5 buah biji yang berwarna merah, tetapi hanya ada 3
buah biji yanb berwarna merah, sehingga kita harus menambahkan 2 buah biji yang
bersifat netral.
3).
Selanjutnya, kita dapat mengambil 5 buah biji yang berwarna merah dari papan.
4).
Dari hasil pengambilan tersebut, tersisa 2 buah biji yang berwarna hijau. Jadi
(-3) – (-5) = 2
f) Jika a dan b merupakan bilangan negatif dan a
lebih kecil dari b, maka pisahkan secara langsung sejumlah b biji keluar dari
kelompok biji berjumlah a.
Contoh : (-5) – (-3) =.....
1). Tempatkan 5 buah biji yang berwarna merah ke dalam papan.
2). Ambil atau pisahkan 3 buah biji yang bernilai negatif
(berwarna merah) dari papan.
3). Setelah proses
pemisahan, tersisa 2 buah manik-mnaik yang berwarna merah. Jadi (-5) – (-3) =
-2
B.
Manfaat
Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika
Ada
banyak hal yang dapat mengalihkan perhatian siswa dari proses pembelajaran.
Misalnya, suara musik penjual es krim, gangguan teman sebaya yang bosan,
temannya yang usil . Semua itu dapat mengganggu konsentrasi siswa dalam
mengikuti materi. Oleh karena itu guru harus mencari cara yang dapat
mempertahankan konsentrasi siswa. Hal ini bukan pekerjaan mudah, karena semakin
muda seseorang, kemampuannya untuk mencurahkan perhatian pun semakin pendek.
Jika Guru hanya bercerita secara lisan dan monoton maka kurang dari 5 menit,
perhatian siswa sudah berpindah ke hal lain. Dari kasus tersebut, guru
memerlukan sebuah inovasi untuk membuat anak didiknya semangat dan termotivasi
untuk mengikuti pembelajaran di kelas. Salah satunya dengan penggunaan alat
peraga. Menurut (Yasmin, 2011) bahwa alat peraga yang
berbentuk gambar sketsa, bagan dan lain-lain bermanfaat untuk memudahkan penerimaan suatu konsep yang jelas
dengan segera, dapat merangsang pikiran, juga dapat memberikan penerangan dan
penjelasan yang baru dan nyata.
Waktu
untuk menyampaikan pelajaran sering kali sangat terbatas. Bila pelajaran hanya
disampaikan dengan kata-kata saja mungkin dapat disalahpahami oleh
pendengarnya, belum lagi waktu yang dipakai juga panjang. Namun dengan bantuan
alat-alat peraga, guru bukan saja dapat menjelaskan banyak hal dalam waktu yang
lebih singkat, juga dapat mencapai hasil mengajar dengan lebih cepat.
Manfaat alat
peraga juga dapat membangkitkan emosi manusia.
Ada pepatah: “sebuah gambar mewakili ribuan kata-kata.” Menyampaikan suatu
berita dengan gambar-gambar akan lebih berhasil dibandingkan dengan hanya
melalui kata-kata. Apalagi bila ada suara hidupnya tentu akan lebih mudah
menyampaikan berita tertentu dibandingkan dengan melalui kata-kata (Yasmin,
2011).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar